INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ACAPULCO
DEPARTAMENTO DE METALMECÁNICA
INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
MATERIA: Ingeniería de Control
HORARIO: 11:00 – 12:00
UNIDAD 1: SISTEMAS DE CONTROL
RETICULA 2010
NOMBRE DEL EQUIPO: MASTER´S
ALUMNOS:
REPRESENTANTE DE EQUIPO:
ÁLVAREZ MILLÁN JOSÉ ÁNGEL 10320066
HUERTA CRUZ JOSE ANTONIO 10320083
AGATON VAZQUEZ JAVIER 10320064
APARICIO JIMENEZ WILLIAN IVAN 10320067
1.1 Marco conceptual.
Desde el punto de vista teórico, la Ingeniería de Control se empieza a consolidar cuando se produce el traslado y aplicación de los conocimientos adquiridos en los problemas de amplificación de señales a los problemas de control industrial.
Estos estudios desembocan en la llamada Teoría Clásica de Control, en la
cual se utilizaban como herramientas matemáticas los métodos de Transformación
de Laplace y Fourier y la descripción externa de los sistemas.
Hasta bien entrado el siglo XX las únicas
herramientas analíticas que poseía el especialista en control eran la
utilización de ecuaciones diferenciales ordinarias junto con criterios
algebraicos para determinar la posición de las raíces de la ecuación
característica asociada. Aplicando el criterio de Routh y Hurwitz el ingeniero
determinaba la estabilidad o no de los sistemas, pero para esto se debía
obtener el modelo matemático operando mediante ecuaciones diferenciales. Esto suponía
un arduo trabajo. Además ahí que destacar que el criterio de Routh y Hurwitz no
ofrece información de cómo mejorar la estabilidad del sistema.
Los sistemas de control
son aquellos dedicados a obtener la salida deseada de un sistema o proceso. En un sistema general se tienen una serie
de entradas que provienen del sistema a controlar, llamado planta, y se diseña
un sistema para que, a partir de estas entradas, modifique ciertos parámetros
en el sistema planta, con lo que las señales anteriores volverán a su estado
normal ante cualquier variación.
Un sistema de control básico
es mostrado en la siguiente figura:
links:
http://es.scribd.com/doc/44614510/Libro-de-Control-Clasico
Hay varias clasificaciones
dentro de los sistemas de control. Atendiendo a su naturaleza son analógicos, digitales o mixtos; atendiendo a su estructura (número de
entradas y salidas) puede ser control clásico o control moderno; atendiendo a
su diseño pueden ser por lógica difusa, redes neuronales. La clasificación
principal de un sistema de control es de dos grandes grupos, los cuáles son:
Sistema
de lazo abierto: Sistema de control en el que
la salida no tiene efecto sobre la acción de control.
- Se caracteriza porque la información o la variable que controla el proceso circulan en una sola dirección desde el sistema de control al proceso.
- El sistema de control no recibe la confirmación de que las acciones se han realizado correctamente.
Ejemplo: Pensemos en el
mecanismo de encendido y apagado de la luz de un pasillo de un edificio de
departamentos. Cuando subimos por el ascensor y el pasillo se encuentra a
oscuras encendemos la luz. Esta luz se mantiene encendida durante un lapso de
tiempo y luego se apaga independientemente del tiempo que nosotros necesitemos.
En este caso no hay ningún dispositivo que informe al sistema si todavía hay
gente en el pasillo o si ya no hay nadie. No existe la retroalimentación ya que
no existe un dispositivo que obtenga datos de ambiente (presencia de personas
en el pasillo), y por lo tanto, ninguna información retroalimenta al sistema.
La información va en un solo sentido.
Sistema
de lazo cerrado: Sistema de control en el que
la salida ejerce un efecto directo sobre la acción de control.
- Se caracteriza porque existe una relación
de realimentación desde el proceso hacia el sistema de control a través de
los sensores.
- El sistema de control recibe la
confirmación si las acciones ordenadas han sido realizadas correctamente.
Los principales tipos de
sistemas de control son:
- Sí/No. En este sistema el controlador enciende o apaga la entrada y es utilizado, por ejemplo, en el alumbrado público, ya que éste se enciende cuando la luz ambiental es más baja que un nivel predeterminado de luminosidad.
- Proporcional (P). En este sistema la amplitud de la señal de entrada al sistema afecta directamente la salida, ya no es solamente un nivel prefijado sino toda la gama de niveles de entrada. Algunos sistemas automáticos de iluminación utilizan un sistema P para determinar con qué intensidad encender lámparas dependiendo directamente de la luminosidad ambiental.
- Proporcional derivativo (PD). En este sistema, la velocidad de cambio de la señal de entrada se utiliza para determinar el factor de amplificación, calculando la derivada de la señal.
- Proporcional integral (PI). Este sistema es similar al anterior, solo que la señal se integra en vez de derivarse.
- Proporcional integral derivativo (PID). Este sistema combina los dos tipos anteriores.
- Redes neuronales. Este sistema modela el proceso de aprendizaje del cerebro humano para aprender a controlar la señal de salida.
1.1.1 Control, sistema, proceso, actuador, variable controlada, variable manipulada, sistema de control, perturbación, entrada de referencia.
Los sistemas controlados han estado evolucionando de forma acelerada en los últimos días y hoy en día pasan desapercibidos para mucha gente pues presentan pocos o ningún problema, las técnicas de control se han mejorado a través de los años, sin embargo es muy importante que se conozca la teoría básica del control. El trabajo pretende formar parte de la educación del alumno en la teoría básica de control siendo una herramienta que puede facilitar el estudio en el laboratorio.
El control automático desempeña una función vital en el
avance de la ingeniería y la ciencia, ya que el control automático se ha vuelto
una parte importante e integral de los procesos modernos industriales y de
manufactura. Por lo cual la teoría de control es un tema de interés para muchos
científicos e ingenieros que desean dar nuevas ideas para obtener un desempeño
optimo de los sistemas dinámicos y disminuir tareas manuales o repetitivas.
links:
Control: Métodos para conseguir que un conjunto de variables o parámetros varíen a lo largo del tiempo de alguna forma previamente definida.
Sistema: Combinación de componentes que actúan conjuntamente y cumplen un determinado objetivo.
Proceso: Operación o un desarrollo natural progresivamente continuo, marcado por una serie de cambios graduales que se suceden unos a otros de una forma relativamente fija y que conducen a un resultado o propósito determinados. Se llamará proceso a cualquier operación que se va a controlar.
Actuador: es un dispositivo inherentemente mecánico cuya función es proporcionar fuerza para mover o “actuar” otro dispositivo mecánico. La fuerza que provoca el actuador proviene de tres fuentes posibles: Presión neumática, presión hidráulica, y fuerza motriz eléctrica (motor eléctrico o solenoide). Dependiendo del origen de la fuerza el actuador se denomina “neumático”, “hidráulico” o “eléctrico”.
Variable controlada: Magnitud o condición que se mide y controla. Normalmente, la variable controlada es la salida del sistema.
Variable manipulada: Acción de Control, Magnitud o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada. Son las entradas del proceso.
Sistema de control: está integrado por una serie de elementos que
actúan conjuntamente y que cumplen con cierto objetivo. Los elementos que
componen un sistema no son independientes, sino que están estrechamente
relacionados entre sí, de forma que las modificaciones que se producen en uno
de ellos puede influir en los demás.
Perturbación: Variables que influyen de forma negativa sobre la salida del sistema. Su acción es incontrolada. Internas <> Externas.
Todas las señales indeseadas que intervienen de forma
ad-versa en el funcionamiento de un sistema. Pueden ser internas si se generan
dentro del sistema, o externas
si se generan fuera del sistema y constituyen una entrada
Entrada de referencia: Señal producida por el selector de referencia.
links:
http://youtu.be/KoZZr6EU1Kc
1.2 Control en lazo abierto
Sistemas de control en lazo abierto son sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la acción de control, o dicho de otra forma, son aquellos en los que la señal de salida no tiene influencia sobre la señal de entrada.
La variable que deseamos controlar puede divergir
considerablemente del valor deseado debido a las perturbaciones externas, por
lo que, en este tipo de sistemas interesa una gran calibración de los
componentes que forman las diversas
etapas, así como la no existencia de dichas perturbaciones.
El control
en lazo abierto se caracteriza porque la información o variables que controlan
el proceso circulan en una sola dirección.
1.2.1 Representación mediante diagrama de bloques
1.2.2 Análisis de ejemplos reales
Ejemplo: Proceso de
lavado
El sistema de control no tiene información del valor de la señal de salida. Por tanto, si se produce una desviación entre el valor esperado y el valor real de salida, el sistema no podrá intervenir de manera autónoma en su corrección.
1.3 Control en lazo cerrado.
El control en lazo cerrado se caracteriza porque existe una realimentación a través de los sensores desde el proceso hacia el sistema de control, que permite a éste último conocer si las acciones ordenadas a los actuadores se han realizado correctamente sobre el proceso.
1.3.1 Representación mediante diagrama de bloques
El sistema de control, a través de un transductor de realimentación, conoce en cada instante el valor de la señal de salida. De esta manera, puede intervenir si existe una desviación en la misma.
Links:
1.4 SISTEMAS LINEALES.
En Física es de particular interés el estudio de los sistemas lineales, es decir, aquellos en los que los efectos de la suma de entradas es igual a la suma de las salidas individuales y el efecto de una entrada múltiplo de otra es el mismo múltiplo del resultado de dicha entrada.
Más gráficamente, si un sistema es tal que cuando se
introduce en el sistema A se obtiene como resultado As y cuando se introduce B se obtiene Bs el sistema es lineal sólo si al
introducir A+B se obtiene As+Bs y al introducir k veces A se
obtiene k veces As.
El interés en el estudio de estos sistemas se debe a la
regularidad de sus resultados y a la predictibilidad de su funcionamiento. Por
ejemplo, la mayor parte de los dispositivos electrónicos son, en su concepción,
sistemas lineales. Los sistemas que se suelen incluir dentro de la denominada Teoría del Caos son, con frecuencia, no lineales.
1.4.1 Sistemas lineales invariables en el tiempo.
De las propiedades básicas de los sistemas, vistas en el tema anterior, la linealidad y la invariancia en el tiempo juegan un papel fundamental por varias razones: Muchos procesos físicos son LTI) pueden modelarse como sistemas LTI.
Poseen la propiedad de
superposición en (linealidad) si la entrada a un sistema LTI se puede
representar como combinación en lineal de un conjunto de señales básicas
(concepto de base de señales), la salida será la misma combinación en lineal de las respuestas del sistema a esas
señales básicas.
Veremos que cualquier señal
se puede representar como combinación en lineal de impulsos unitarios
retardados. Esto nos permitirá caracterizar cualquier sistema LTI mediante su
respuesta al impulso unitario.
Esta representación en se
conoce como suma de convolucion (sistemas LTI discretos) o integral de
convolucion (sistemas continuos) y proporciona una gran comodidad al tratar los
sistemas LTI.
1.4.2 Sistemas lineales variables en el tiempo.
En esta tesis doctoral se aborda el control de sistemas no lineales mediante el empleo de controladores predictivos generalizados (GPCs) en espacio de estados. En primer lugar se realiza una revisión de la metodología de diseño del GPC en la versión entrada/salida (E/S). Partiendo de esta revisión se propone un modelo CARIMA en espacio de estados para el GPC que permite diseñar al mismo utilizando una menor cantidad de memoria y un menor tiempo de cómputo, así como de reducir la complejidad asociada la formulación E/S. Para la estimación de los estados del modelo CARIMA se propone el uso de un observador de rango completo que se diseña por asignación de polos, estableciéndose un importante resultado: los polos de este observador coinciden con las raíces de los polinomios de filtrado utilizados en la formulación E/S. Posteriormente se analizan las propiedades de observabilidad y controlabilidad del modelo CARIMA propuesto en espacio de estados, llegándose a la conclusión de que se trata de una realización mínima bajo condiciones no demasiado restrictivas, lo cual supone que la predicción se basa en un modelo con el mínimo orden posible.
Tras esto, se presenta
una metodología de análisis y diseño estable para el GPC mediante el uso del
índice de coste como función de Lyapunov, y para el caso con restricciones de
la teoría de conjuntos invariantes aplicada al GPC.
Seguidamente, se
presenta una metodología de diseño robusto para el GPC mediante el empleo de
las desigualdades lineales matriciales (LMIs) y de algoritmos genéticos. En
concreto, se analiza el caso de sistemas con incertidumbre invariante y
variante con el tiempo de tipo lineal fraccional, una de las más complejas y
generales utilizadas en la literatura analizada.
Finalmente se presenta el
controlador GPC-LPV una extensión del GPC en espacio de estados. Se trata de un
controlador variante con el tiempo que presenta dependencia lineal fraccional
con respecto de las señales de salida medibles.
1.5 SISTEMAS NO LINEALES.
En matemáticas, los sistemas no lineales representan sistemas cuyo comportamiento no es expresable como la suma de los comportamientos de sus descriptores. Más formalmente, un sistema físico, matemático o de otro tipo es no lineal cuando las ecuaciones de movimiento, evolución o comportamiento que regulan su comportamiento son no lineales. En particular, el comportamiento de sistemas no lineales no está sujeto al principio de superposición, como lo es un sistema lineal.
La linealidad de un
sistema permite a los investigadores hacer ciertas suposiciones matemáticas y
aproximaciones, permitiendo un cálculo más sencillo de los resultados. Ya que
los sistemas no lineales no son iguales a la suma de sus partes, usualmente son
difíciles (o imposibles) de modelar, y sus comportamientos con respecto a una
variable dada (por ejemplo, el tiempo) es extremadamente difícil de predecir.
Algunos sistemas no
lineales tienen soluciones exactas o integrables, mientras que otros tienen
comportamiento caótico, por lo tanto no se pueden reducir a una forma simple ni
se pueden resolver. Un ejemplo de comportamiento caótico son las olas
gigantes. Aunque algunos
sistemas no lineales y ecuaciones de interés general han sido extensamente
estudiados, la vasta mayoría son pobremente comprendidos.
Link:
